Solucion de 3x+2=x+3-5x^2

Solucion de 3x+2=x+3-5x^2:

3x+2=x+3-5x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+2-(x+3-5x^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-x+3x-3+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+2x-1=0

a = 5; b = 2; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·5·(-1)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{6}}{2*5}=\frac{-2-2\sqrt{6}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{6}}{2*5}=\frac{-2+2\sqrt{6}}{10}
$